Buis in lengte richting zagen

[spinningwheels]

Ik heb een buis, of eigenlijk een bamboe stam.
Zeg rond 100 ik zaag dat ding in de lengte door, leg de twee stukken tegen elkaar dan heb ik 200.
Maar wat als ik dat ding in 3 partjes zaag?
Is daar een eenvoudig sommetje voor? Diameter / aantal partjes x ?

[Swets]

? snap hem niet zo...
denk dat je nooit verder komt als 314 breed...

of wil je weten als je hem in 3-en zaag, en je leg er 3 naast elkaar hoe breed je dan word...?

86,5x3=259,8 dus bijna 260

[spinningwheels]

Ja dat bedoel ik maar waar haal je die 86.5 vandaan?

[Swets]

bij 4 x
73,36 x 4 = 293,44

bij 5
58.78 x 5 = 293,6

by 6
50 x 6 = 300


:-)

[Swets]

ik heb hem ff getekend in solidworks.... :-)

maar anders moet je het op papier zetten, en lijnen tekenen...
denk ook wel dat er een formule van te maken is....

Maar dat weet Hugo wel... :-)

[Swets]

want ik heb een tijd geleden wel eens een link gehad van Hugo,
daar vul je wat getallen in, en komt er een formule uit

dus als je daar dan in vult 2 =200 , 3=259,8 , 4=293,44 enz enz....

ik zal eens kijken of ik die link kan vinden...

[Swets]

https://mycurvefit.com/
die vind deze formule....
maar ik zal het wel fout doen... :-)
(ik had iets van phi verwacht en misschien wat soscastoa...)



en dan had ik deze getallen ingevoerd...

[MeMoRy]

Kan ook wel trigonometrisch
Je verdeelt de cirkel eigenlijk in gelijkbenige driehoeken, en elke gelijkbenige driehoek kan je splitsen in twee (gespiegelde) rechthoekige driehoeken, dan kan je de rekenregels gaan gebruiken.

Je hebt 360 graden in een cirkel, deel dat door het aantal delen, zeg 3 -> 120 graden per deel
Omdat je die dus weer in twee rechthoekige driehoeken verdeeld neem je de helft: 60 graden.
Je wil de lengte van de tegenoverliggende zijde, dus gebruik de sinus: sin(60)=0.866 nogwat. Vermenigvuldig dat met de straal. 50x0.866= 43,3. Maar dan heb je pas één van de twee rechthoekige driehoeken in de gelijkbenige driehoek, dus dat moet x2 = 86.6.
Doe dat nu keer het aantal delen: 3x86.6 = 259.8

dus N × sin(180/N) × Diameter

P.s. hier gelijk even verkort: Straal × 2 = diameter en 360/2=180

Edit, leuke eigenschap. Als N naar oneindig gaat, gaat de uitkomst naar die voor de omtrek van een cirkel, ofwel Pi × Diameter. En dat is eigenlijk ongeveer hoe Archimedes (~200 voor Christus) Pi ooit voor het eerst benaderd heeft

[hugo stoutjesdijk]

https://mycurvefit.com/

Leuk linkje, had ik in m'n jonge jaren moeten hebben, tegenwoordig doe ik dat soort uitdagingen eigenlijk niet meer.
Wist het al niet meer dat ik die ooit naar je doorstuurde.
Maar voor deze uitdaging zou ik eerder die formule in excell zetten en een lijstje maken.

Die maat die je wilt weten noemen ze de 'koorde' dat wetend is google je beste vriend.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Koorde

Dus bij 3 partjes, segmenten van 120 graden wordt 1 segment:
koorde = R * 2 * SIN (halve ingesloten hoek) en als je dat invult krijg je 50 * 2 * SIN(60) = 86.6 zoals Swets al noemde.
Als je in die formule die 60 vervangt door (180/aantal segmenten) heb je je complete formule.

[Swake]

Hoe breed is uw zaagblad? Want bij iedere snede moet die breedte er ook afgetrokken worden.

[Swets]

ik zei toch, ik zal het wel verkeerd doen... :-)

en dat ik phi en sin/cos/tan verwacht had...
maar was ook midden in de nacht.... dus tja dan ben ik niet op me helderst...

meestal doe ik dit soort dingen dus even in solidworks.... :-)

Edit, leuke eigenschap. Als N naar oneindig gaat, gaat de uitkomst naar die voor de omtrek van een cirkel, ofwel Pi × Diameter. En dat is eigenlijk ongeveer hoe Archimedes (~200 voor Christus) Pi ooit voor het eerst benaderd heeft

dus ja ik ben niet helemaal achterlijk, want in me eerste antwoord zei ik al dat je nooit verder kom als 314.....

https://mycurvefit.com/

Leuk linkje, had ik in m'n jonge jaren moeten hebben, tegenwoordig doe ik dat soort uitdagingen eigenlijk niet meer.
Wist het al niet meer dat ik die ooit naar je doorstuurde.
Maar voor deze uitdaging zou ik eerder die formule in excell zetten en een lijstje maken.

Die maat die je wilt weten noemen ze de 'koorde' dat wetend is google je beste vriend.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Koorde

Dus bij 3 partjes, segmenten van 120 graden wordt 1 segment:
koorde = R * 2 * SIN (halve ingesloten hoek) en als je dat invult krijg je 50 * 2 * SIN(60) = 86.6 zoals Swets al noemde.
Als je in die formule die 60 vervangt door (180/aantal segmenten) heb je je complete formule.

als ik ff een kladblok had gepakt... en een beetje had getekend, was ik daar op een gegeven moment ook wel gekomen....
maar wat ik al zei... het was midden in de nacht... en ik had ff geen zin meer om te denken....

[hugo stoutjesdijk]

maar wat ik al zei... het was midden in de nacht... en ik had ff geen zin meer om te denken....

Je antwoord was prima, en dat het maximum iets met Pi zou zijn vond ik eigenlijk best een scherpe conclusie.

[MeMoRy]

dus ja ik ben niet helemaal achterlijk, want in me eerste antwoord zei ik al dat je nooit verder kom als 314.....

Het was ook geen kritiek hoor. Gewoon wiskundige details. Ik vind het zelf erg interessant hoe ze pi hebben ontdekt. Maar ik heb ook een theoretische achtergrond.

[spinningwheels]

Dank.
Niet zo,n heel simpel sommetje dus,
Hou ik het voor die paar maal dat ik het nodig heb, wel bij een passer en een geo driehoek.